Respuestas
El enunciado es cierto para toda división que cumpla que: el divisor es la mitad del número par previo al número impar que representa el dividendo.
Explicación paso a paso:
Todo número impar dividido entre la mitad del número par previo a él, cumple con el enunciado anterior. Vamos a demostrarlo usando la fórmula general de la división:
Dividendo (D) / divisor (d) = Cociente (C) + Residuo (R) / divisor (d)
En el caso que nos ocupa, C = 2 R = 1
Entonces
D/d = 2 + 1/d Multiplicamos todo por d
d(D/d) = d(2) + d(1/d) simplificando
D = 2d + 1
Como observamos , el dividendo es un número tal que se puede descomponer en la unidad más un número par, que representa el doble del divisor; es decir
El divisor es la mitad del número par previo al número impar que representa el dividendo.
Un ejemplo:
D = 15 entonces el número par previo sería el catorce, cuya mitad es el número 7. Este último sería el divisor. Si aplicamos la fórmula general de la división se obtiene:
15/7 = 2 + 1/7 D = 15 d = 7 C = 2 R = 1