Question

El cociente entre el triple de la raiz cuadrada de 5 y la diferencia entre 4 y la raiz cuadrada de 10

Answer 1

Respuesta:

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{4+\sqrt{10}}{4+\sqrt{10}}$

$Luego, en el denominador se aplica \mathrm{la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$

$\frac{\sqrt{5}\cdot \:3}{4-\sqrt{10}}=$

$=\frac{\sqrt{5}\cdot \:3\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}=$

$=\frac{3\cdot \:4\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{10}}{4^2-\left(\sqrt{10}\right)^2} =$

$=\frac{3\cdot(4\sqrt{5} +\sqrt{5^{2}\cdot2}) }{16-10} =$

$=\frac{3\cdot(4\sqrt{5} +\sqrt{5^{2}\cdot2}) }{3\cdot2} =$

$=\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$