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Respuesta:
x=9 ,y=-9
Explicación paso a paso:
Bueno, el método de reducción es muy simple, consiste en multiplicar una de las dos ecuaciones para igualar un signo y poder eliminarlo con una suma/resta.
En este caso, yo decidí eliminar la "X". No importa cual elijas, te dará el mismo resultado.
-2x-4y=18
x+5y=-36
Así es la ecuación principal. Para eliminar la X podemos hacer dos cosas, 1- Convertir el -2 en menos uno. 2- Convertir el 1 en 2. Yo convertiré el 1 en 2 multiplicando TODA la ecuación (muy importante multiplicarla toda). Por lo que quedaría así:
-2x-4y=18
+2x+10y=-72 (Así quedaría la ecuación después de multiplicarla por 2)
Ahora solo procederemos a sumar y restar
+6y=-54 (La X queda en 0, por lo que no se debe escribir)
Ahora despejamos la Y quitándole el 6 que está multiplicando y pasándolo al otro lado dividiendo (ya que es su operación contraria).
y=-54/6
y=-9
Ya que tenemos el valor de Y, procederemos a sacar el valor de X con el método de sustitución. Solo agarras cualquier ecuación principal, y sustituyes la Y por el valor que ya conocemos. En este caso, elegiré la segunda ecuación principal (x+5y=-36).
x+5y=-36
Reemplazamos la Y por -9
x+5(-9)=-36
Ahora solo resolvemos la ecuación.
x-45=-36 Pasaremos el -45 al otro lado sumando
x=-36+45
x=9