Encuentra la expresion factorizada en cada expresion A) m3+1000 B) a3+8 c) y3+343 d) z3+729 e) 1728x6-343x3y6z12 F)8x18-729y3Z15
Respuestas
Para poder factorizar cada una de las expresiones debemos recordar lo que es la suma y diferencia de cubos, que nos dice
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\\ \\a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
Por lo que lo único que debemos hacer es expresar todo en función de sumas o restas de cubos, por lo que comenzamos
Primer Ejercicio
En este caso tenemos
m³ + 1.000 = m³ + 10³ = (m + 10)(m² - 10m + 10²) = (m+10)(m² - 10m + 100)
Segundo Ejercicio
Ahora tenemos
a³ + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4)
Tercer Ejercicio
y³ + 343³ = y³ + 7³ = (y + 3)(y² - 7y + 49)
Cuarto Ejercicio
z³ + 729 = z³ + 9³ = (z + 9)(z² - 9z + 81)
Quinto Ejercicio
1728x^6 - 343x³y^6 * z^12 = (12x²)³ - (7xy²z^4)³ = (12x² - 7xy²z^4)(121x^4 +(12x²)(7xy²z^4)+ (7xy²z^4)² ) = (12x² - 7xy²z^4)[ 121x^4 + 84x³y²z^4 + 49x²y^4 z^8 ]
Sexto Ejercicio
8x^18 - 729*y³*z^15 = (2x^6 - 9yz^5)(4x^12 + 18y*x^6 * z^5 + 81y²y^10)
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Respuesta:
muchas gracias por la información de la pregunta .