Question

Resolver las combinaciones de cuadrados perfectos y diferencia de cuadrados. Ayuda!!!​

Answer 1

Respuesta:

Mira, si te das cuenta en el primer ejercicio tienes el desarrollo de dos cuadrados del binomio, recordemos la fórmula del cuadrado del binomio:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Por lo tanto agrupando aquellos términos que tienen a y b tendremos:

a² - 2ab + b²

Esto es lo mismo que escribir:

(a - b)²

y haciendo lo mismo con los que tienen c y d, tendremos:

-c² + 2cd - d²

Quitando el factor común negativo tendremos

-(c² - 2cd + d²)

Que es lo mismo que escribir

-(c + d)²

Por lo tanto en el primer ejercicio tendremos:

(a + b)² - (c +d)²

Ahora el segundo ejercicio:

Agrupando los siguientes términos tendremos algo así:

a⁴ + 10a²x² + 25x⁴

Y esto vuelve a ser un cuadrado de binomio porque cumple las condiciones del mismo por lo que se escribe así:

(a² + 5x²)²

Ahora solamente nos quedan los siguientes términos

12x³ - 9x⁶ + 4

Aquí ya no tenemos el cuadrado del binomio pero podemos quitar factor común entre 12x³ y -9x⁶ dicho factor común sería el 3x³ porque es es divisible entre ambos números, por lo que tendremos

3x³ × (4 - 3x³) + 4

Como el 4 es un termino independiente de la variable x no se puede hacer nada con él por lo que la respuesta final del segundo ejercicio es:

3x³ × (4 - 3x³) + 4

Espero haberte ayudado