Resolver las combinaciones de cuadrados perfectos y diferencia de cuadrados. Ayuda!!!
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Respuesta:
Mira, si te das cuenta en el primer ejercicio tienes el desarrollo de dos cuadrados del binomio, recordemos la fórmula del cuadrado del binomio:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Por lo tanto agrupando aquellos términos que tienen a y b tendremos:
a² - 2ab + b²
Esto es lo mismo que escribir:
(a - b)²
y haciendo lo mismo con los que tienen c y d, tendremos:
-c² + 2cd - d²
Quitando el factor común negativo tendremos
-(c² - 2cd + d²)
Que es lo mismo que escribir
-(c + d)²
Por lo tanto en el primer ejercicio tendremos:
(a + b)² - (c +d)²
Ahora el segundo ejercicio:
Agrupando los siguientes términos tendremos algo así:
a⁴ + 10a²x² + 25x⁴
Y esto vuelve a ser un cuadrado de binomio porque cumple las condiciones del mismo por lo que se escribe así:
(a² + 5x²)²
Ahora solamente nos quedan los siguientes términos
12x³ - 9x⁶ + 4
Aquí ya no tenemos el cuadrado del binomio pero podemos quitar factor común entre 12x³ y -9x⁶ dicho factor común sería el 3x³ porque es es divisible entre ambos números, por lo que tendremos
3x³ × (4 - 3x³) + 4
Como el 4 es un termino independiente de la variable x no se puede hacer nada con él por lo que la respuesta final del segundo ejercicio es:
3x³ × (4 - 3x³) + 4
Espero haberte ayudado