Question

Un automóvil y un tren parten a la misma hora con el mismo destino viajando en línea recta, el tren recorre 80 Km menos que el automóvil, además este último ocupa 3 h. en realizar el recorrido con una rapidez de 75 Km/h, ¿con que rapidez se movió el tren?

Answer 1

Respuesta:

Hola, buenas tardes, la respuesta suponiendo que el tren estuvo el mismo tiempo en movimiento que el automóvil (3h) es 41.6 km/h

Explicación:

Primero tenemos que entender las unidades de la rapidez, la rapidez comúnmente se mide en km/h o en m/s, lo que significa los kilómetros que recorre un cuerpo en movimiento en una hora (para el caso de km/h), en cambio para m/s la rapidez nos indica cuantos metros recorre en un 1s.

Ya entendido esto podemos comenzar a hacer a hacer nuestros cálculos. Tenemos los siguientes datos.

Datos del automóvil

Tiempo= 3 horas

Velocidad= 75km/h

Distancia=???

Datos del tren.

Velocidad=???

Distancia= distancia del automóvil-80

Tiempo= 3h.

La rapidez se calcula con la siguiente fórmula

$rap = \frac{d}{t}$

Nosotros en este momento no podemos calcular rapidez del tren porque no tenemos el valor de la distancia pero sabemos que la distancia que recorrió el tren es igual a la distancia que recorrió el auto - 80km. Entonces lo primero que tenemos que hacer es calcular la distancia que recorrió el auto.

DISTANCIA QUE RECORRIÓ EL AUTO.

Lo podemos hacer de 2 formas, despejando la formula o analíticamente.

1.- despejando fórmula

Como queremos la distancia vamos a pasar el tiempo del otro igual con su operación inversa (la multiplicacion. Entonces nos queda.

$rap \times t = d$

Entonces vamos a sustituir los datos y nos queda así.

$75 \frac{km}{h} \times 3 \frac{h}{1}$

Escribir 3h es lo mismo que escribir 3h/1

Al hacer la operación nos queda que la distancia recorrida es de 225 km.

Camino 2.

Como sabemos en 1 hora recorrió 75 km calculamos cuantos kilómetros recorrió en 3 horas (por una regla de 3) o simplemente podemos multiplicar 3*75 lo que nos da 225km.

Ya con esto podemos calcular la rapidez del del tren

Datos del tren

Rapidez=?

Distancia=221km-80=125km

Tiempo=3h

.

Vamos a la formula

$rap = \frac{d}{t}$

Ahora sustituimos los valores.

$rap = \frac{125km}{3h}$

Al hacer la operación nos da un resultado de 41.6km/h que es la respuesta al problema.