Question

La media aritmetica de 2 numeros es 6 y su media geometrica es 4√2. hallar el mayor de los numeros

Answer 1

Tienes lo siguiente:

$PA= \frac{a+b}{2}=6 \\ a+b=12 \\ \\ PG= \sqrt[2]{ab}= 4\sqrt{2}= \sqrt{32} \Rightarrow ab=32 \\ a=12-b \Rightarrow ab=(12-b)(b)=32 \\ 12b-b^2=32 \\ b^2-12b+32=0=(b-4)(b-8) \\ b_1=8 \\b_2=4$

El mayor de los números es 8

Saludos!

Answer 2

Los dos números son 4 y 8, por lo tanto, el mayor de los dos números es igual a 8

Tenemos que la media aritmética es 6 y la geométrica es 4√2, entonces si los números son a y b, tenemos que:

(a + b)/2 = 6

a + b = 12

1. a = 12 - b

√(ab) = 4√2

ab = (4√2)²

ab = 16*2

2. ab = 32

(12 - b)*b = 32

12b - b² = 32

b² - 12b + 32 = 0

(b - 4)(b - 8) = 0

Entonces los números son b = 4, o b = 8 donde si b es uno de los valores el otro será el valor de "a"

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