La media aritmetica de 2 numeros es 6 y su media geometrica es 4√2. hallar el mayor de los numeros
Respuestas
Respuesta dada por:
249
Tienes lo siguiente:
![PA= \frac{a+b}{2}=6 \\ a+b=12 \\ \\ PG= \sqrt[2]{ab}= 4\sqrt{2}= \sqrt{32} \Rightarrow ab=32 \\ a=12-b \Rightarrow ab=(12-b)(b)=32 \\ 12b-b^2=32 \\ b^2-12b+32=0=(b-4)(b-8) \\ b_1=8
\\b_2=4 PA= \frac{a+b}{2}=6 \\ a+b=12 \\ \\ PG= \sqrt[2]{ab}= 4\sqrt{2}= \sqrt{32} \Rightarrow ab=32 \\ a=12-b \Rightarrow ab=(12-b)(b)=32 \\ 12b-b^2=32 \\ b^2-12b+32=0=(b-4)(b-8) \\ b_1=8
\\b_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=PA%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%3D6+%5C%5C+a%2Bb%3D12+%5C%5C++%5C%5C+PG%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7Bab%7D%3D+4%5Csqrt%7B2%7D%3D+%5Csqrt%7B32%7D++++%5CRightarrow+ab%3D32+%5C%5C+a%3D12-b+%5CRightarrow+ab%3D%2812-b%29%28b%29%3D32+%5C%5C+12b-b%5E2%3D32+%5C%5C+b%5E2-12b%2B32%3D0%3D%28b-4%29%28b-8%29+%5C%5C+b_1%3D8%0A%5C%5Cb_2%3D4)
El mayor de los números es 8
Saludos!
El mayor de los números es 8
Saludos!
Respuesta dada por:
2
Los dos números son 4 y 8, por lo tanto, el mayor de los dos números es igual a 8
Tenemos que la media aritmética es 6 y la geométrica es 4√2, entonces si los números son a y b, tenemos que:
(a + b)/2 = 6
a + b = 12
1. a = 12 - b
√(ab) = 4√2
ab = (4√2)²
ab = 16*2
2. ab = 32
(12 - b)*b = 32
12b - b² = 32
b² - 12b + 32 = 0
(b - 4)(b - 8) = 0
Entonces los números son b = 4, o b = 8 donde si b es uno de los valores el otro será el valor de "a"
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/21612339
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da0/4d0aad06e49c10c8de802ec535ffb877.jpg)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años