Respuestas
Respuesta:
T. S. A. = 2 π rh + 2 π r 2 .
Explicación paso a paso:
El área de un cilindro se halla sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral (AL) con las áreas de las dos bases (AB).
Cálculo 1 para obtener la fórmula del área de un cilindro
En particular, el área de un cilindro circular es:
Fórmula del área del cilindro
¿Cómo se obtiene esta fórmula?
Para hallar el área lateral, aplicamos el primer teorema de Pappus-Guldin. El centroide de la recta generatriz g se encuentra a una distancia r del eje, es decir el radio de las bases. La longitud de la recta generatriz Lg es igual a la altura del cilindro (g = h).
Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del cilindro
Las áreas de las bases (AB) son π · r2 cada una.
Hallaremos el área total del cilindro recto de revolución sumando:
Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del cilindro
L. S. A. = 2 π (3)(9) = 54 π pulgadas 2
≈ 169.64 pulgadas 2