Question

Habiendo perdido el jugador la mitad de su dinero volvió
al jugar y perdió la mitad de lo que lo quedaba; repetio por 3ra y 4ta vez hasta QUE NO LE quedaron mas que 6 soles
Cuanto dinero tenia al comenzar el juego?
( método de cangrejo)

Answer 1

X = dinero tenia al comenzar el juego.

Como juega 4 veces y cada vez que juega apuesta la mitad de lo que le queda:
X - X/2 = X/2 dinero le queda después de jugar la primera vez.
(X/2) - (X/2)/2 = (X/2) - (X/4) = X/4 dinero le queda tras la segunda vez.
(X/4) - (X/4)/2 = (X/4) - (X/8) = X/8 dinero le queda tras la tercera vez.
(X/8) - (X/8)/2 = (X/8) - (X/16) = X/16 dinero le queda tras la cuarta vez.

Supongo que el método del cangrejo se refiere a que el denominador de la fracción va creciendo exponencialmente las veces que en este caso se juega:
X/2⁴ = X/16 dinero le queda tras la cuarta vez.

Como sabemos que el dinero que le queda al final es de 6 soles. Tenemos que:
X/16 = 6
X = 6×16
X = 96 soles tenia al comenzar el juego.