AYUDA PORFAVOR NOS DEJAN TAREAS SIN EXPLICAR LA CLASE POR EL COVID.

Al dividir un número por 7 se obtiene de residuo 5,
Si se divide el mismo número por 11 también se obtiene de residuo 5, y si se divide por 13 también se obtiene por residuo 5. Halla el menor número.

ES ESE PROBLEMITA Y LOS EJERCICIOS DE LA IMAGEN, SI SOLO RESUELVES EL PROBLEMA NO IMPORTA IGUAL AYUDA pleaseeee

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: luchosachi

Respuesta:

Menor cociente= 77

Las otras respuestas en el desarrollo de cada ejercicio

Explicación paso a paso:

Tenemos presente que el Dividendo "D", es igual al divisor "d" multiplicado por el cociente "C" y a todo eso se le suma el residuo "R"

D=(d*C)+R

Según los datos del problema tenemos que "D" es igual para los tres casos. Que los divisores "d" son 7, 11 y 13 respectivamente, que desconocemos cada uno de los cocientes "C" y que el residuo "R" es el mismo para los tres casos.

Voy a llamar a los cocientes respectivamente: X, Y, Z

Entonces planteamos:

D= 7X+5 que es igual a D-5=7X

D= 11Y+5 que es igual a D-5 = 11Y

D= 13Z +5 que es igual a D-5= 13Z

Si todos los resultados son iguales a D-5, entonces son iguales entre ellos:

7X=11Y=13Z

Aquí debo pensar que algún número al ser multiplicado por 7, me debe dar un resultado igual a la multiplicación de otro número por 11 e igual al resultado de multiplicar otro número por 13. O sea, se trata del mismo resultado o producto, común para los tres

Entonces busco el menor o mínimo común múltiplo entre 7, 11 y 13

Como los 3 son primos, para hallar el MCM entre ellos, los multiplico:

7*11*13= 1001

Eso significa que 7*X = 1001; que 11*X= 1001; y que 13*X=1001

Divido 1001/7 = 143 1001/11=91 y 1001/13=77

Así tendría un resultado exacto. Pero el problema dice que para cada uno de los tres hay un residuo o resto de 5

Entonces le sumo a 1001 el 5 como residuo y tengo 1006

Por tanto:

1006/7 = 143 y queda un residuo de 5

1006/11 = 91 y queda un residuo de 5

1006/13= 77 y queda un residuo de 5

El menor cociente es el número 77