Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

1º Ejercicio. Tienes que encontrar la expresión decimal. Se calcula dividiendo.

a) $-\frac{25}{4} = -6.25$ Como la fracción es negativa, el resultado también lo es.

b)$\frac{2}{3} = 0,666...$

2º Ejercicio. Hallar fracciones que den números periódicos.

Teniendo en cuenta que:

- Si al factorizar el denominador, entre los factores no están ni el 2 ni el 5, el resultado es decimal periódico puro .

- Si al factorizar el denominador, están el 2 o el 5 y algún factor más, diferente de 2 y 5, es periódico mixto.

a) $\frac{12}{...} =...$ Siguiendo los criterios anteriores, podemos obtener un número periódico puro con dividirlo entre un número que  no contenga 5 o 2 como factor (ej: 3, 7, 9). Además de eso, hay que comprobar que el 12 no cumpla con los criterios de divisibilad del denominador (7, 9)

$\frac{12}{7} =1.71428571....$  $\frac{12}{9} =1.333....$

b)$\frac{...}{7} =...$ Esto es más fácil, comprobamos el criterio de arriba. El resultado de esta fracción será un decimal puro pues el único factor de 7 es 7 y no contiene ni 2 ni 5. Lo único que tenemos que hacer, es poner un numerador que no cumpla con los criterios de divisibilidad del 7.

$\frac{8}{7} =1,14285714...$

3º Ejercicio. Pasar de decimal a fracción. (Usando fracción generatriz)

a)                             e)1,15...

$3,2 = \frac{32}{10} \\\\\frac{32/2}{10/2} = \frac{16}{5}$                          $1,155... = \frac{115-11}{90} \\\\\frac{104/2}{90/2} = \frac{52}{45}$ Un solo decimal periódico (5), por

                                                                    tanto un solo 9. Un solo decimal

                                                                    anteperíodo (1), por tanto solo un 0

4º Ejercico. Resolver.

a)                                    Pasar -0,5... a fracción

$\frac{3}{5} *15-1,2*(-0,5...)\\\\\frac{45}{5} -1,2*(-0,5...)\\\\\frac{45}{5} -1,2*(-\frac{5}{9} )\\\\\frac{45}{5} + \frac{6}{9}$                                  $-0.5 = -\frac{5-0}{9} \\\\-\frac{5}{9}$

Simplificamos el $\frac{6}{9}$

$\frac{45}{5} + \frac{6}{9} \\\\\frac{45}{5} + \frac{2}{3} \\\\\frac{135}{15} + \frac{10}{15} \\\\\frac{145}{15}$

5º Ejercicio. Es lo mismo que antes solo que un poco más complicado. Pasa los números decimales a fracción y resuelve como en una operación combinada normal,

6º Ejercicio. Problemas utilizando el teorema de Pitágoras.

Hipotenusa^2 = cateto^2+cateto^2

(Haz un dibujo para entenderlo mejor)

a)  Cateto 1: 35 Cateto 2: 120 Hipotenusa: x

$x^2=35^2+120^2\\\\x=\sqrt{1225+14400} \\\\x= 125$ La diagonal mide 125 mm.

7º Ejercicio. Resolver utilizando teorema de `Pitágoras:

Hipotenusa^2 = cateto^2+cateto^2

b) $29^2 = 21^2+c^2\\\\\sqrt{841 - 441 } =c\\\\c= 20$

Respuestas:

1º Ejercicio

a) $-\frac{25}{4} = -6.25$ C

b) $\frac{2}{3} = 0,666...$

c) $-\frac{13}{9} = -1,444...$

d) $\frac{23}{6} = 3.8333...$

e)$\frac{7}{8} =0.875$

2º Ejercicio.

a) $\frac{12}{7} =1.71428571....$  $\frac{12}{9} =1.333....$

b) $\frac{8}{7} =1,14285714...$

3º Ejercicio.

a)                               b)                                 c)                             d)

$3,2 = \frac{16}{5}$                     $0,3=\frac{3}{10}$                      $1,24=\frac{31}{25}$                $-1,6...=-\frac{5}{3}$

e)                                f)                                  g)

$1,15... = \frac{52}{45}$                   $-0,090...=\frac{1}{11}$             $4,266...=\frac{64}{15}$

4º Ejercico. Resolver.

a)$\frac{145}{15}$           b) $\frac{8}{5}$            c)$-\frac{97}{90}$

5º Ejercicio.

a) $\frac{32}{35}$   b) $\frac{32}{9}$  c) $-\frac{1}{3}$

6º Ejercicio.

a)  La diagonal mide 125 mm.

b) 84 m

7º Ejercicio. Resolver utilizando teorema de `Pitágoras:

a)No se puede resolve porque nos faltan datos. b) 20          c) 8