Question

Karla va a confeccionar gorros en forma de conos de 8√7 cm de radio y 25 cm de
generatriz. Si tiene 15 cartulinas de 60 por 80 cm ¿Cuántos
gorritos como máximo podrá elaborar?​

Answer 1

Respuesta:

23 gorritos

Paso a paso:

Para calcular cuántos gorritos podrán salir

Tenemos que calcular la área primero

Como que es un cono no podemos hacer

a×h/2

Tenemos que utilizar otra

Formula:

A=Ab+Al

Ab=π×r²

Al=π×r×a

π=3,14

Ab=sumatorio de las áreas de la base

Al= área lateral

Entonces:

Ab=3,14×21,17=1407,25cm²

Al=3,14×21,17×25=1661,85cm²

1407,25+1661,85=3069,1cm²

A=3069,1cm²

Luego nos dice que la cartulina mide 60×80

Entonces eso se multiplica

60×80=4800cm²

Y dice que hay 15 así que ×15:

4800×15=72000cm²

Ahora nos queda dividir el total del cm² de cartulina por la área del gorrito:

72000/3069,1=23,46cm²

Esto quedaría como:

23,46=23 gorritos

Entonces podría hacer 23 gorritos

Yo para ver si estaba en lo cierto

Calcule los gorritos por la área de un gorrito

Esto nos dará la cantidad de cartolina usado obviamente será un pelin menos que la cantidad de 15 cartolinas(72000)

Porque cuando haces conos en un papel

Te sobrará las restas que estás son las que te hacen que no puedes llegar al 72000cm², si en el caso de un cono fuese un cuadrado no sobraría nada

Ahora dicho eso vamos a comprobar:

3069,1×23=70589.3cm²

Como has podido ver queda un poco para llegar al total de cartolina(72000)

Pero ahora para comprobar i estar seguros

Vamos a multiplicar ×24 para ver si llegamos más cerca de 72000cm²

Entonces:

3069,1×24=73658,4cm²

Como puedes ver supera el total de cartolina (72000)

Por eso la correcta es:

23 gorritos