En la preparación de un jugo, un grupo de niñas mezcla 2 medidas de jugo puro con 3 de agua, y la mezcla queda muy espesa. Otro grupo mezcla 3 medidas de jugo puro con 7 de agua, y la mezcla queda muy aguada. Si la razón correcta es de 3 medidas de jugo puro por 5 de agua. ¿Cuántos vasos de cada tipo de mezcla hay que juntar para obtener 14 vasos de la mezcla correcta?
Respuestas
Respuesta:
se necesitan 2 vasos de agua y 12 vasos de jugo para obtener 14 vasos de la mezcla correcta.
Explicación paso a paso:
tenemos que:
* 2 medidas de jugo puro con 3 de agua queda la mezcla muy espesa
* 3 medidas de jugo puro con 7 de agua queda la mezcla muy aguada
* 3 medidas de jugo puro con 5 de agua queda la mezcla correcta
entonces expresamos los términos:
jugo (J) y agua (A)
si
2J + 3A = 3 --> multiplicando por 3 --> 6J + 9A = 9
3J + 7A = 5 --> multiplicando por -2 --> -6J -14A = -10
0 -5A = -1 ---> A= 1/5
Entonces si:
2J + 3A = 3 Reemplazando el valor de A en la ecuación.
2J + 3(1/5) = 3
2J + 0.6 = 3 --> 2J = 2.4 --> J = 2.4/2 --> J = 6/5
Entonces multiplicando por 5 los valores.
A=1/5 * 5 = 1 --> A=1
J=6/5 * 5 =6 --> J=6
Entonces la relación es 1 : 6 se multiplica por 2 y queda que la relación es 2 : 12 --> se necesitan 2 vasos de agua y 12 vasos de jugo para obtener 14 vasos de la mezcla correcta.