Question

Si un campo de fútbol mide 30 metros más de largo que de ancho y su área es 7000 m2. Halla sus dimensiones

Answer 1

Respuesta:

El largo mide 100m y el ancho, 70m

Explicación paso a paso:

Llamamos al ancho del campo de fútbol "x". Por lo tanto, la altura (h) será "x+30", ya que dice que mide 30 metros más de largo.

El área del rectángulo es base x altura. Así que planteamos la ecuación que define al problema:

x (30+x) = 7000

30x + x^2 = 7000

$x^{2}$ + 30x - 7000 = 0 ---> Resolvemos la ecuación de 2º grado

x=$\frac{-30 +- \sqrt{900 + 28000} }{2} \\\\\frac{-30 +- \sqrt{28900} }{2} \\\\ \frac{-30 +- 170}{2}$

Ahora tenemos dos posibles soluciones que se consiguen aplicando el + o el -. Pero sólo nos interesa la positiva, ya que no puede haber medidas negativas:

$\frac{-30+170}{2} \\\frac{140}{2}$

x= 70 m

El ancho del campo es igual a 70 metros. Como el largo eran 30 metros más que el ancho...:

70+30m = 100m