Question

ayuda en este problema por favor lo necesito ​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$Perímetro_{triángulo}=2( \sqrt{31} + 11 )$

Explicación paso a paso:

Aplicamos el teorema del coseno:

$x = \sqrt{ {10}^{2} + {12}^{2} - 2(10)(12). \cos(60) } \\ x = \sqrt{100 + 144 - 240.( \frac{1}{2} )} \\ x = \sqrt{244 - 120} \\ x = \sqrt{124} \\ x = \sqrt{4 \times 31} \\ x = 2 \sqrt{31}$

Sabiendo que la medida del lado que faltaba es:

$2 \sqrt{31}$

Calculamos el perímetro del triángulo:

$Perímetro_{triángulo}=10 + 12 + 2 \sqrt{31} \\ Perímetro_{triángulo}=22 + 2 \sqrt{31} \\ Perímetro_{triángulo}=2(11 + \sqrt{31} ) \\ Perímetro_{triángulo}=2( \sqrt{31} + 11 )$