Question

la base de un triangulo isósceles mide 15.8 unidades y el angulo en el vértice opuesto a la base es de 67grados. Encontrar la longitud de los lados

Answer 1

Datos:

Base = 15,8 unidades

Vértice opuesto = 67°

Para un Triángulo Isósceles se tiene que posee dos (2) lados iguales y uno diferente, de igual manera con los ángulos.

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

En consecuencia, si dos ángulos son idénticos, entonces:

180° = 2∡ + 67°

Despejando el valor de los ángulos idénticos se obtiene:

∡ = 180° - 67° ÷ 2 = 113° ÷ 2 = 56,5°

∡ = 56,5°

Para calcular las longitudes de los lados iguales se aplica la Ley de los Senos, que se plantea así:

15,8 U/Sen 67° = l/Sen 56,5°

Despejando l.

l = 15,8 U (Sen 67°/Sen 56,5°) = 15,8 U (0,9250/0,8338) = 15,8 U (1,1038) = 16,5581 U

l = 16,5581 U