Question

- Se ha elabora el plano para construir un parqueadero rectangular cuyo largo excede al
ancho en 30 metros. Antes de empezar la obra, el ingeniero menciona que se podría modificar
el diseño del parqueadero aumentando 10 metros al largo y disminuyendo 6 metros al ancho,
ya que este cambio no altera el área del parqueadero. El ancho del parqueadero inicial
mide____.

Answer 1

Respuesta:

Ancho inicial = 60 m

Explicación paso a paso:

El largo excede al ancho en 30. Se expresa L=A+30

El área inicial del rectángulo es: (A+30)*A

Si el largo se aumenta en 10, queda = A+40

Y el ancho se disminuye en 6, queda = A-6

Si el área es la misma, es decir no cambia, podemos igualar la primera situación con la segunda, así:

(A+30)*A = (A+40)*(A-6)

Realizo las operaciones

$A^{2}+30A=A^{2}+34A-240$

Elimino A al cuadrado y transpongo términos

30A - 34A = -240

Opero

-4A = -240

A= -240/-4   (signos menos entre menos igual más)

A= 60 m

El ancho inicial es 60 m

PRUEBA

Primera situación:

Área = 90 * 60 = 5400 m2

Segunda situación:

Área = 100 * 54 = 5400 m2

El área no cambia.