Question

si el angulo interno de un polígono regular es 120°, ¿cuantos lados tiene el polígono?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9

Answer 1

Respuesta:

B.

Explicación:

Todo polígono regular es aquel que tiene los lados y ángulos internos iguales.

Como se sabe la suma de los ángulos internos de cada polígono es la siguiente:

Triángulo: 180°

Cuadrilátero: 360°

Pentágono: 540°

Hexágono: 720° etc

Esto se determina con la fórmula:

$180(n - 2)$

Donde n es el número de lados del polígono regular.

Esta fórmula solo da la suma total de ángulos internos, así que no nos sirve por el momento.

La que debemos usar es la siguiente:

$\alpha = \frac{180(n - 2)}{n}$

Dónde alpha es el ángulo interno del polígono

Reemplazando:

$120 = \frac{180(n - 2)}{n} \\ 120n = 180n - 360 \\ 360 = 60n \\ 6 = n$

Por lo tanto el 120° es el ángulo interno de un hexágono.