Question

COMO SE RESUELVE ESTO X CUADRADA - 2X - 19 = 0

Answer 1

Es una ecuación cuadrática , primero vemos si se puede factorizar 

Toda ec. cuadrática tiene forma de ax^2 + bx + c = 0

x^2 - 2x  - 19 = 0

 

(x      )(x      )

A simple ojo no se puede factorizar , entonces tendremos que usar la fórmula general que es

x1 = -b +- Vb^2 - 4ac

        ___________

               2a

 

Primero veamos los datos de nuestra ecuación

x^2 - 2x  - 19 = 0

el a = 1

b = -2

c = - 19

Recuerda que el a y b  son los números que a compañan los términos , el a acompaña la x^2 el b la x y el c es un número.

 

Usamos la fórmula general y reemplazamos

 

 

x0 = 2 +-V2^2 - 4*1*-19

        ____________

                2

 

x0 = 2 +- V80

        _______

                  2

 

La raíz de 80 se puede descomponer a V16 * V5 = 4V5

 

x0 = 2 +-4V5

        _______

                2

 

Veamos la 1° ecuación con +

x1 = 2 + 4V5

         _______

             2

podemos factorizar en el numerador

 

x1 = 2(1 + 2V5) 

       _________

            2

simplificamos los 2

 

x1 = 1 + 2V5 

 

Ahora veamos la solución con -

 

x2 = 2 - 4V5

      ______

               2

 

Hacemos lo mismo y al final nos queda

x2 = 1-2V5

 

 

R: Las soluciones son {  1 + 2V5 , 1 - 2V5 }

 

Saludos.