Question

14. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. ¿Qué números son?

Sol. 10 y 11.

PROCEDIMIENTOS, POR FAVOR :)

Answer 1

Respuesta:

los dos números son 10 y 11

Explicación paso a paso:

sea el primer numero --> x, el segundo, que es consecutivo --> x+1

entonces:

x^2 + (x+1)^2 = 221

x^2 + x^2 + 2 (x)(1) + 1^2 = 221 (triangulo notable)

2x^2 + 2x + 1 = 221

2x^2 + 2x - 220 = 0 (simplificando)

x^2 + x - 110 = 0  esto es una formula cuadrática tipo ax^2 + bx + c = 0

formula para resolver $x = \frac{-b +-\sqrt{b^{2} - 4ac }}{2a}$  a=1, b=1 y c = -110

pueden ser dos respuestas, puedes ver después del -b hay un + o un -

resolviendo

x = {-1 +- √[( 1^2 - 4(1)(-110)]} / 2(1) (benditos símbolos)(simplificando)

x = [-1 +- √( 1+440)] / 2

x = [-1 +- √( 441)] / 2

x = [-1 +- 21] / 2

x1 = [-1 + 21] / 2 = 20 / 2  --> 10

x2 = [-1 - 21] / 2 = -22 / 2  --> -11 (descartado por ser negativo )  

si x = 10 entonces x + 1 = 11