Question

Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74°. Después de una hora, uno de ellos se encuentra a 225 kilómetros de la ciudad, mientras que el otro está a 300 kilómetros. ¿Cuál es la distancia entre ambos aviones en ese momento?

Answer 1

Respuesta:

la distancia entre los dos aviones será de 321,5 km

Explicación paso a paso:

como conocemos dos distancias y el ángulo entre ellas podemos aplicar ley de cosenos

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos( \alpha ) \\ {a}^{2} = {225}^{2} + {300}^{2} - 2(225)(300) \times \cos(74) \\ {a }^{2} = 50625 + 90000 - 135000 \times 0.2756 \\ {a}^{2} = 140625 - 37206 \\ a = \sqrt{103419} \\ a = 321.5km$