Question

Calcular a para que el complejo z = (4+ai)/(1-i) sea: a) Imaginario puro. b) Real.

Answer 1

Respuesta:

para a=4 z es imaginario puro

para a=-4, z es real

Explicación paso a paso:

$z = \frac{4 + ai}{1 - i} \: \: \: multiplicamos \: por \: i + 1 \\ z = \frac{4 + ai}{1 - i} ( \frac{1 + i}{1 + i} ) \\ z= \frac{4 + 4i + a i+ ai \times i }{1 - {i}^{2} } \\ z = \frac{4 +(4 + a)i - a }{1 + 1} \\ z = \frac{4 - a + (4 + a)i}{2} \\ z = \frac{4 - a}{2} + \frac{4 + a}{2} i \\ para \: \: a= 4 \: \: z \: es \: imaginario \: puro \\ para \: a = - 4 \: \: z \: es \: real$