Question

Un auto que viene viajando a una velocidad de 20 m/s, aumenta su velocidad a 40 m/s después de 10 segundos, y luego de 20s aplicando los frenos se detiene. ¿qué distancia recorrió el vehículo?

Answer 1

Respuesta:

Esto es un movimiento acelerado, en dos partes, la primera, al aumentar la velocidad la aceleración es positiva. La segunda, al disminuir la aceleración hasta detenerse el vehículo, la aceleración es negativa.

Para hallar la aceleración positiva.

Datos:    Vo1 = 20 m/s     Vf1 = 40 m/s     t1 = 10 s        e1 = ?       a1 = ?

Planteamos la fórmula:

Vf1 = Vo1 + a1 x t1

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

40 m/s = 20 m/s + a x 10 s

Transponemos y operamos:

a1 = (40 m/s - 20 m/s) / 10 s

a1 = 20 m/s / 10 s

a1 =  2 m/s^2

Para hallar la aceleración negativa

Datos:    Vo1 = 40 m/s     Vf = 0 m/s        t2 = 20 s       e2 = ?     a2 = ?

Planteamos la fórmula:

Vf2 = Vo2 + a2 x t2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

0 m/s = 40 m/s + a2 x 20 s

Transponemos y operamos:

a2 = (0 m/s - 40 m/s) / 20 s

a2 = - 40 m/s / 20 s

a2 =  - 2 m/s^2

Para hallar la distancia que recorre con aceleración positiva

Planteamos la fórmula:

e = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

e = 20 m/s x 10 s + (2 m/s^2 x (10 s)^2)/2

Simplificamos:

e = 200 m + (2 m/s^2 x 100 s^2)/2    (los s^2 se anulan)

e = 200 m + 200 m/2

e = 200 m + 200 m

e = 400 m

Para hallar la distancia que recorre con aceleración negativa

Planteamos la fórmula:

e = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

e = 40 m/s x 20 s + (- 2 m/s^2 x (20 s)^2)/2

Simplificamos:

e = 800 m + (- 2 m/s^2 x 400 s^2)/2    (los s^2 se anulan)

e = 800 m + (- 800 m)/2

e = 800 m - 400 m

e = 400 m

Ahora sumamos los dos espacios recorridos y nos da:

400 + 400 = 800 m

Y eso es todo.

Un saludo.

Explicación: