• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: calpatkdmjcp1
  • hace 8 años

multiplica por 2 cada vez 2,24,...6144​

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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La progresión debe comenzar en 12 y se determina que la sucesión es an = 12*2ⁿ⁻¹ y tiene 10 términos

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

En este caso: tenemos una progresión geométrica donde a1 = 2 y r = 2, sin embargo vemos que los números no concuerdan pues obtenemos 24 y 6144 (que tiene como factor 3), si comenzamos con a1 = 12, entonces la progresión si tendria sentido y r = 2

an = 12*2ⁿ⁻¹

Si el ultimo número es 6144:

6144 = 12*2ⁿ⁻¹

6144/12 = 2ⁿ⁻¹

512 = 2ⁿ⁻¹

2⁹ = 2ⁿ⁻¹

n - 1 = 9

n = 9 + 1 = 10

Tiene 10 términos que son: 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144

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