Question

cuales los numeros divisibles del 1 al 2006 que se dividen por 2,3 y 4 a la vez?

Answer 1

Los números que son divisibles por 2, 3 y 4 a la vez depende del mínimo común múltiplo entre ellos: 12

Sea N un número entero auxiliar; entonces 12 N es múltiplo de 12

Resolvemos para N la siguiente desigualdad:

1 < 12 N < 2006

1/12 < N < 2006/12

0,08 < N < 167,2

Es decir que N = 1 hasta N = 167

12 . 1 = 12 es el primero.

12 . 167 = 2004 es el último

La serie es 12, 24, 36, . . . . . 1980, 1992, 2004

Forman una progresión aritmética de primer elemento 12 y razón 12

El término general es

an = 12 + 12 (n - 1) = 12 n

El número de estos valores es n = 2004 / 12 = 167

Mateo