Question

he comprado 3 lapices en pasta y un destacador por $1500 rosita mi amiga a pagado $2400 por 2 lapices y 3 destacadores ¿cuanto cuesta un lapiz pasta?¿y un destacador?

Answer 1

Respuesta:

300 los lápices pasta y 600 los destacadores.

Explicación paso a paso:

usando el método de cramer x= lapices pasta y= destacadores

entonces dice que

$\left \{ {{3x+y=1500} \atop {2x+3y=2400}} \right.$

Entonces vamos a hallar las determinantes del sistema, de x y de y

$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&3\end{array}\right]$  la determinante del sistema entonces sería (3x3)-(2x1)

Por tanto es 9-2 osea 7

Ahora vamos a hallar la determinante de x

$\left[\begin{array}{ccc}1&1500\\3&2400\end{array}\right]$ La determinante de x sería (1x2400)-(3x1500)

por tanto es 2400 - 4500 osea (-2100)

Ahora, por ultimo vamos a hallar la determinante de y

$\left[\begin{array}{ccc}3&1500\\2&2400\end{array}\right]$ La determinante de y sería (3x2400) - (2x1500)

por tanto es 7200 - 3000 osea 4200

Ahora para finalizar vamos a hayar los valores de x y

$x = \frac{Determinante(x)}{Determinante(Sistema)} = \frac{-2100}{7} = -300$ Como es un valor no me puede dar negativo, entonces queda un 300 positivo

$y = \frac{Determinante(y)}{Determinante(Sistema)} = \frac{4200}{7} = 600$

Y para sacarte de dudas, compruebo

3 lapices de pasta a 300 dan 900 y un destacador a 600, 900+600=1500

y 2 lapices de pasta dan 600, y 3 destacadores dan 1800, 600+1800=2400