Question

como se divide un circulo en angulos correspondientes a porcentajes y traza un ejemplo donde el circulo se divida en 30% y70%

Answer 1

ÁNGULOS DENTRO DEL CÍRCULO.  EJERCICIOS

Adjunto imagen para visualizarlo mejor con los dos ángulos dibujados dentro del círculo y coloreados distinto.

Partimos sabiendo que el ángulo completo que abarca la circunferencia es de 360º y se trata de trazar dos radios de forma que uno de ellos abarque el 30% y el otro abarque el resto hasta el total que obviamente es lo que falta hasta el 100%, es decir, 70%

Para saber la medida de esos dos ángulos hay que plantear una sencilla proporción llamando "x" a uno de los ángulos y  "360-x" al ángulo que completa la circunferencia. Así planteado, se dice:

30 es a 70 como "x" es a "360-x"

Esto puesto como ecuación es así:

$\dfrac{30}{70} =\dfrac{x}{360-x}\ ...\ simplificando\ la\ 1\ª\ fracci\'on\ ... \\ \\ \\ \dfrac{3}{7} =\dfrac{x}{360-x} \\ \\ \\ 1080-3x=7x \\ \\ \\ 1080=10x\\ \\ \\ x=\dfrac{1080}{10} =108\º$

• El ángulo menor mide 108º
• El ángulo mayor mide  360 - 108 = 252º

El ángulo menor, 108º, representa el 30%

El ángulo mayor, 252º, representa el 70%

Saludos.