Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:Problema 1
El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?
Nos preguntar por dos números naturales consecutivos. Empezamos llamando x al primer número:
Los números son consecutivos (1, 2, 3, 4…)cuando el número siguiente es una unidad mayor que el anterior. Entonces, si el primer número es x, el segundo número será una unidad más, es decir, x+1:
Traducimos a lenguaje algebraico el enunciado, es decir, la multiplicación de dos números consecutivos es igual a 272:
Ya tenemos la ecuación del problema planteada. Ahora tenemos que resolverla.
En primer lugar, eliminamos el paréntesis por los términos que tiene dentro:
Pasamos todos los términos al primer miembro, dejando cero en el segundo miembro:
Nos queda una ecuación de segundo grado completa que pasamos a resolver:
Tenemos dos posibles soluciones: 16 y -17. Como el enunciado nos dice que los números naturales, el resultado de -17 no es válido por ser un número negativo. Por tanto, el primer número es 16:
Y el siguiente número es una unidad mayor, es decir, 17:
Podemos comprobar como efectivamente, la multiplicación de estos dos números naturales consecutivos es igual a 272:
Respuesta:
Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad actual de Pedro.
Explicación paso a paso:
Edad actual : x
Edad hace 13 años: x − 13
Edad dentro de 11 años: x + 11
recpuesta: x=21