Question

En trigonometría Calcular la hipotenusa en triángulo rectángulo en qué a = 2mn y b = m² menos n² la fórmula es c²=√a²+b² alguien explíqueme Cómo Cómo resolver eso

Answer 1

Chavez

De acuerdo con el enunciado, hay que usar conocimientos de geometría no de trigonometria. Especificamente, una aplicación del Teorema de Pitágoras en el triangulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c

               $c^2 =a^2+b^2\\ a=2mn\\ b=m^2-n^2\\ \\ c^2 =(2mn)^2+(m^2-n^2)^2=4m^2n^2+m^4-2m^2n^2+n^4\\ \\ c^2=m^4+2m^2n^2+n^4=(m^2+n^2)^2\\ \\c= \sqrt{(m^2+n^2)^2} =m^2+n^2$

              Hipotenusa = $m^2+n^2$