Question

Una caja de madera tiene una base cuadrada, siendo “x” la longitud de cada lado del cuadrado que forma la base. En total, las 12 aristas de la caja suman 120 cm. Tomar en cuenta el gráfico, y determinar:
a) El volumen (V) en función de “x”.
b) El dominio de V.
C) Graficar el volumen máximo de la caja
AYUDAA PORFAVOR ES PARA MAÑANA

Answer 1

La función del volumen con respecto a la longitud de las aristas de la caja es V(x) = X^3

A partir de los datos vamos a analizar el problema y contestar cada pregunta

• a) El volumen (V) en función de “x”.

Nos dicen que caja tiene 12 aristas y que suman 120 cm

Es decir que cada lado mide

120/12 = 10 cm

Por lo tanto la caja es cuadrada y su volumen será

V (x) = X^3

Donde X es la longitud de cada lado

• b) El dominio de V

El dominio de una función, es donde ella puede tener valores, es decir los posibles valores de X

Como nos dicen que la caja tiene aristas de 10 cm, el rango sera de 0 a 10 cm

• C) Graficar el volumen máximo de la caja

Anexo encontraras el gráfico de la función

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