Cada año cierta compañía reparte $7200 a cada uno de sus empleados. Este año la compañía emplea 6 personas más que el año pasado. Por lo tanto, cada empleado recibió $60 menos ¿Cuánto recibió cada persona el año pasado?
Respuestas
Respuesta:
el año pasado cada persona recibio $300
Explicación paso a paso:
planteo de ecuaciones
7200/x = lo que recibio cada persona el año pasado
7200/(x + 6) = lo que recibio cada persona este año
x = # de personas que hubo el año pasado
x + 6 = # de personas que hay este año
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Cada año cierta compañía reparte $7200 a cada uno de sus empleados. Este año la compañía emplea 6 personas más que el año pasado. Por lo tanto, cada empleado recibió $60 menos
lo que recibio cada persona el año pasado - lo que recibio cada persona este año = 60
7200/x - 7200/(x + 6) = 60
resolvemos
7200(1/x - 1/(x+6)) = 60
1/x - 1/(x+6) = 60/7200
(x + 6 - x)/x(x+6) = 1/120
6/x(x+6) = 1/120
6.(120) = x(x+6)
720 = x(x+6)
720 = x² + 6x
0 = x² + 6x - 720
resolvemos la ecuacion de segundo grado
x² + 6x - 720 = 0
x 30
x - 24
(x + 30)(x- 24) = 0
igualamos los factores a cero
x + 30 = 0
x = -30
x - 24 = 0
x = 24
el numero de personas que habia el año pasado es 24
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piden ¿Cuánto recibió cada persona el año pasado?
7200/x
7200/24
300
el año pasado cada persona recibio $300