Question

integral de sen 2x por el cos de 2x

Answer 1

Hola!!☺☺

La solución lo dejo en la imagen si algo no se entiende lo dejas en los comentarios :)

Answer 2

∫ sen2x*cos2x dx

sen2x = 2*senx*cosx    ⇒      sen4x = 2*sen2x*cos2x    ∴

sen2x*cos2x = sen4x/2    se reemplaza en el integrando

∫(sen4x/2) dx = (1/2)*∫ sen4x  dx      por el método de sustitución o cambio de  variable  se tiene que

∫sen4x dx = ∫senμ*(dμ/4) = (1/4)∫senμ dμ = (1/4)(- cosμ) + c = -cos4x/4 + c

μ = 4x   ⇒   dμ = 4 dx   ⇒   dμ/4 = dx

por lo tanto

∫ sen2x*cos2x dx = (1/2)*(-cos4x/4 + c) = -cos4x/8 + C