Question

¿Dos números que multiplicados den (-8) y sumados den (+10)?

Answer 1

Respuesta:

¿Dos números que multiplicados den (-8) y sumados den (+10)?

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x_{1} = 5 + \sqrt{132}\\x_{2} =5 - \sqrt{132} }$

Explicación paso a paso:

• Primero establecemos la función:

$\left \{ {{y . x = (-8)} \atop {y + x = 10}} \right.$

• Luego tomamos las funciones y las despejamos:

   1)     $y . x = (-8)\\ y = \frac{(-8)}{x}$        2)   $y + x = 10\\y = 10 - x$

• Al ser las 2 en $y$ igualamos:

$\frac{(-8)}{x} = 10 - x$

• Ahora se resuelve:

$\frac{(-8)}{x} = 10 - x\\\\(-8) = (10 - x) . x\\\\(-8) = 10x - x^{2}\\\\0 = 10x - x^{2} + 8\\\\0 = - x^{2} + 10x + 8$

• Al ver que existe una $x^{2}$, se utiliza resolvente:

$x_{1;2} = \frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2} - 4 . a .c} }{2 .a}$

La $a$ es todo numero acompañado por una $x$ elevada al cuadrado

$a = (-1)$

La $b$ es todo numero acompañado por una $x$ sin elevar

$b = 10$

La $c$ es todo numero que no tiene $x$

$c = 8$

• Ahora reemplazamos:

$x_{1;2} = \frac{-10\frac{+}{} \sqrt{10^{2} - 4 . (-1) .8} }{2 .(-1)}$

• Resolvemos la raíz:

$x_{1;2} = \frac{-10\frac{+}{} \sqrt{100 + 32} }{(-2)}\\\\x_{1;2} = \frac{-10\frac{+}{} \sqrt{132} }{(-2)}$

• Luego al ver que 132 no tiene raíz cuadrada se continua separando la ecuación:

$x_{1} = \frac{-10 + \sqrt{132} }{(-2)}\\\\x_{2} = \frac{-10 - \sqrt{132} }{(-2)}$

• Se resuelven las facciones y quedarían así:

$x_{1} = 5 + \sqrt{132}\\x_{2} =5 - \sqrt{132} }$