Question

para la fiesta existen cuatro tipos de manteles que se pueden combinar en las mesas:azul, rojo, blanco y amarillo. encuentra todas las combinaciones que se puedan hacer con dos colores diferentes, no importa el orden en que se acomoden. ​

Answer 1

Se pueden hacer 6 combinaciones diferentes de 2 manteles.

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

como tenemos 4 manteles para tomar 2: entonces tenemos Comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 6

Answer 2

Como solo se debe seleccionar 2 colores de manteles de los 4, entonces:

No entran todos los elementos.

Como no importa el orden en el que se seleccione los 2 colores de manteles, entonces:

No importa el orden.

Como la combinaciones deben ser de dos colores distintos y un mismo mantel no puede ser seleccionado 2 veces en una misma combinación, entonces:

No se repiten los elementos.

En concepto de que no entran todos los elementos, no importa el orden  y no se repiten los elementos, el método de conteo adecuado es la combinación.

$C = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Donde ''n'' es el número de cosas que puedes elegir, y eliges ''k'' de ellas

(No se puede repetir, el orden no importa)

Remplazar datos:

$C = \frac{4!}{2!(4-2)!}\\\\C = \frac{4*3*2*1}{2*1*(2)!}\\\\C = \frac{24}{4} \\\\C = 6$

Rpta ---> Se pueden hacer 6 combinaciones diferentes con dos colores de manteles.