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Respuesta:
1ro dibujaremos el triangulo con las siguientes coordenadas
a)(-3 , -2) b)(2 , 5) c)(4 , 2)
2do luego utilizaremos la formula de la pendiente, que en este caso son 2 pendientes que utilizaremos
m = Y2 - Y1 / x2 - x1
Los valores que utilizaremos son la parte abscisa (x) y la ordenada (y), Sustituimos valores
m1 = -2 - 5 / -3 -2
m1 = -7/ -5
m1 = 1.4
m2 = 5 - 2 / 2 - 4
m2 = 3 /-2
m2 = 0.57
La formula que usaremos para saber los ángulos
tan = ( m2 - m1 / 1 + m1*m2)
tan = (-1.5 - 1.4 / 1 + 1.4(-1.5) )
tan = -2.9 / -1.1
tan = 2.63
luego utilizamos la tangente inversa del ángulo
tan-1 = 69.18
Sabemos que la suma de los 3 ángulos siempre nos tiene que dar como resultado 180°
a + b + c = 180°
a + 69.18 + 90° = 180°
a + 159.18° = 180°
Despejamos a
180° - 159.18 = a
20.82 = a
los ángulos exteriores seria:
90° , 20.89° y 69.18°
Explicación: