Question

Halla el vértice de la siguiente parábola: y=2x2−12x+20

Answer 1

Respuesta:

3,2

Explicación paso a paso:

a=2

b=-12

c=20

el vertice se encuentra con -b/2a, -(-12)/2(2)

12/4=3

esa es x, solo la cambias en tu formul original

2(3)2-12(3)+20

2(9)-36+20

18-36+20=2, esa es y

(x.y)=(3,2)

Answer 2

Respuesta:

(3,2)

Explicación paso a paso:

la ecuación de la parábola en general :

con eje focal paralelo al eje de las ordenadas

$(y - k) = 4p(x - h)^{2}$

donde:

4p: es un parámetro

(h,k) : vértice de l parábola

del problema :

$y = {2x}^{2} - 12x + 20$

factorizamos un 2

$2( {x}^{2} - 6x + 10)$

dando la forma de un binomio cuadrado perfecto

$2({ x}^{2} - 6x + 9 + 1)$

$2(( {x - 3)}^{2} + 1)$

haciendo propiedad distributiva

$y = 2( {x - 3}^{2} ) + 2$

pasando al otro miembro

$y - 2 = 2 {(x - 3)}^{2}$

luego compramos con la fórmula anterior mostrada

y se observa

h=3 y k=2

SALUDOS