Question

Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los siguiente números pitagóricos (5, 12 y 13). Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 540 cm².

Answer 1

Respuesta:

15√2 , 36√2 , 39√2

Explicación paso a paso:

Los tres lados son proporcionales a 5,12,13 , entonces sus lados miden:

5k , 12k , 13k,

Área de un triángulo rectángulo es 540

(Cateto1×Cateto2) /2 = 540

(5k × 12k )/2= 540

60k²/2 = 540

60k² = 540×2

60k² = 1080

k² = 1080/60

k² = 18

k = √18

k = √9×2

k = √9 √2

k = 3√2

Los lados son:

5k , 12k , 13k

5(3√2) , 12(3√2) , 13(3√2)

15√2 , 36√2 , 39√2