Question

$3^{10} : 3^{8} \\\\ 4^{17} x 4^{10} : 4^{27} \\\\\\(8^{15})^{3} : (8^{7})^{6} \\\\\\\sqrt{64x144} \\\\\\\sqrt[3]{\sqrt[]{64} } \\\\\\\sqrt[3]{729:27}$AYUDA PORFAVOR NECESITO PARA HOY!

UTILIZAR PROPIEDADES Y RESOLVER.

Answer 1

Respuesta:

1. 9

2. 1

3. 512

4. 96

5. 2

6. 3

1.

${3}^{10} \div {3}^{8}$

Por teoria de exponentes Cuando son la misma base en una division los exponentes se restan conservando la misma base

${3}^{10 - 8 =} {3}^{2} = 9$

2.

${4}^{17} \times {4}^{10} \div {4}^{27} = {4}^{27} \div {4}^{27} = {4}^{27 - 27} = {4}^{0} = 1$

Bases iguales que se multiplican exponentes se suman y en la division los exponentes se restan

todo numero elevado a la 0 es igual a 1

3.

Cuando el exponente de un numero esta elevado a otro separado mediante parentesis estos se multiplican asi

$({8}^{15} ) {}^{3} \div ( {8}^{7} ) {}^{6} = {8}^{15 \times 3} \div {8}^{7 \times 6} = {8}^{45} \div {8}^{42}$

Bases iguales exponentes se restan

${8}^{45} \div {8}^{42} = {8}^{45 - 42} = {8}^{3} = 512$

4.el numero 64 es equivalente a decir

${2}^{6}$

y el 144 es equivalente a

${2}^{4} \times {3}^{2}$

reemplazando quedaria asi

$\sqrt{ {2}^{6} \times {2}^{4} \times {3}^{2} } = \sqrt{ {2}^{10} \times {3}^{2} }$

la raiz cuadrada pasa a dividir a los exponentes entre 2

${2}^{10 \div 2} \times {3}^{2 \div 2} = {2}^{5} \times {3}^{1} = 96$

5.

Sabemos a que equivale 64 reemplazando

$\sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{ {2}^{6} } = {2}^{6 \div 6} = {2}^{1} = 2$

6.

el 729 equivale a 3 elevado a la 6 y el 27 a 3 al cubo reemplazando quedaria asi

$\sqrt[3]{ {3}^{6} \div {3}^{3} } = \sqrt[3]{ {3}^{6 - 3} } = \sqrt[3]{ {3}^{3} } = {3}^{3 \div 3} = {3}^{1} = 3$

Espero que te haya servido 5 estrellas y para la proxima mas puntos