encuentre el valor de x para que el área del rectangulo tenga el valor de 12cm^2
si la base vale 2x
y la altura x+3
Respuestas
El valor de la incógnita “x” es de 1,3725 centímetros.
Datos:
Base = 2x
Altura = x + 3
Área = 12 cm²
Como es una Rectángulo, se tiene que para hallar el Área o Superficie se deben multiplicar ambas longitudes .
A = Base x Altura
12 cm² = (2x) (x + 3)
12 cm² = 2x² + 6x
Se ordena de la siguiente forma:
2x² + 6x – 12 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}
Esta se soluciona mediante la Resolvente.
X1,2 = – B ± √(B² – 4AC) ÷ 2A
A: coeficiente que acompaña al termino cuadrático.
B: coeficiente que acompaña al termino elevado a la unidad.
C: Coeficiente del término independiente o constante.
Para este caso se tiene:
A = 2; B = 6; C = – 12
Resolviendo.
X1,2 = – (6) ± √[(6)² – 4(2)( –12)] ÷ 2(2)
X1,2 = – 6 ± √(36 + 96) ÷ 4
X1,2 = – 6 ± √(132) ÷ 4
X1,2 = – 6 ± 11,49 ÷ 4
X1 = – 6 + 11,49 ÷ 4
X1 = 5,49 ÷ 4
X1 = 1,3725 cm
X2 = – 6 – 11,49 ÷ 4 (se descarta por resultar negativo)
El valor de “x” es 1,3725 centímetros.