Question

¿cuales son los postulados del punto,la recta y el plano?

Answer 1

Se llaman postulados a aquellas propiedades que satisfacen los elementos geométricos que se aceptan sin demostrar y que surgen de la simple observación.

1. Existen infinitos puntos, infinitas rectas e infinitos planos.

2. Todo punto pertenece a infinitas rectas, ya que por un punto pasan infinitas rectas.

El conjunto de rectas que concurren en un punto se denomina haz de rectas.

3. Toda recta está incluida en infinitos planos ya que por una recta pasan infinitos planos.

El conjunto de planos que pasa por una recta se denomina haz de planos.

4. Dos puntos determinan una y sólo una recta a la cual pertenecen.

5. A una recta pertenecen infinitos puntos y existen también infinitos puntos que no pertenecen a ella.

6. Una recta y un punto fuera de ella determinan un plano de modo que el punto pertenece al mismo y la recta está incluida en él.

7. La recta determinada por dos puntos de un plano está incluida a dicho plano.

También puede enunciarse como: Dos puntos incluidos en un plano determinan una recta que está incluida en el plano.

8. A un plano pertenecen infinitos puntos y existen también infinitos puntos que no pertenecen a ella.

Answer 2

Los postulados son todas aquellas propiedades que diferencian a los elementos geométricos, que son aceptados y que se originan de una simple observación.

Postulados del punto:

• Por un punto pasan infinitas rectas y planos.
• Dos puntos determinan una recta.
• Una recta contiene infinitos puntos.
• Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.
• El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.

Postulados de la recta:

• Las rectas son conjuntos de puntos.
• Dos puntos distintos determinan una recta.
• Una recta contiene al menos dos puntos distintos.

Postulados del plano:

• Todo punto del plano pertenece a uno de los dos semiplanos o a la recta que los determina.

• Dos puntos del mismo semiplano determinan un segmento que no corta a la recta r.

• Dos puntos de semiplanos diferentes determinan un segmento que corta a la recta 'r8.

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