Question

se presenta un pentagono irregular compuesto por un triangulo equilatero de lado 8cm y un trapecio isosceles,cuya base menor mide 2cm y el lado 12cm.
a)perimetro total de la figura
b)area del triangulo equilatero
c)area total de la figura

Answer 1

El perímetro del pentágono irregular es:

P = 38 cm

El área del triángulo equilatero es:

A = 16√3 cm²

El área total de la figura es:

At = 71.42 cm²

Explicación paso a paso:

Datos;

• un pentágono irregular
• compuesto por un triangulo equilatero de lado 8 cm
• un trapecio isósceles, cuya base menor mide 2 cm y el lado 12 cm.

a) Perímetro total de la figura

El perímetro es la suma de los lados del pentágono:

P = 3(a) + b + B

Siendo;

a = 8 cm

b = 2 cm

B = 12 cm

sustituir;

P = 3(8) + 2 +12

P = 38 cm

b)área del triangulo equilatero

El área de un triángulo es:

A = (base × altura) /2

siendo:

base = 8 cm

Aplicar teorema de Pitagoras:

altura = √8²-4²

altura = 4√3 cm

A = (8)(4√3)/2

A = 16√3 cm²

c)área total de la figura

Es la suma de las áreas;

área del trapecio:

A = (b+B)×h/2

Aplicar Pitagoras:

h = √8²-5²

h = √39 cm

sustituir;

A = (2+12)(√39 )/2

A = 7√39  cm²

El área total:

At = 7√39 +16√3

At = 71.42 cm²