• Asignatura: Física
  • Autor: juanpeandres0
  • hace 8 años

Una partícula se mueve con un M.A.S.. entre dos puntos distantes entre sí 20,0 cm y realiza 4 vibraciones
en un segundo. Si la partícula en el instante inicial se encuentra en la posición x = A/2 y se dirige hacia el
extremo positivo, calcula: a) La ecuación del movimiento. b) ¿En qué instante pasa por primera vez por la
posición de equilibrio? c) ¿En qué instante alcanzará por primera vez el valor máximo de x?

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
14

La ecuacion del movimiento de la particula en el MAS es

x = 0.1 Sen ( 8πt + π/6)

pasa por primer vez por la posicion de equilibrio en t = 0.1 s

y el tiempo qyue alcazara por  primera vezen el valor maximode x es t = 0.0416 s

Explicación:

Datos del problema:

  • f = 4Hz
  • A = 10cm = 0.1m ( distantes entre sí 20,0 cm )
  • t =0s, entonces x=A/2

Plantemoas la ecuacion general del MAS

                                                 x = A sen (ωt + Ф)

  • Calculamos ω

ω = 2πf

ω = 2π(4Hz)

ω = 8π rad/s

  • Calculamos fase inicial

A/2 = A Sen( 8π*0 + Ф)

1/22 = SenФ

Ф = π/6 rad

De  esta manera sustituyendo tenemos

x = 0.1 Sen ( 8πt + π/6)

b)

Posicion de equilibrio x = 0

0 = 0.1 Sen ( 8πt + π/6)

La fase del movimiento debe ser tal que la funcion Seno sea cero es decir:

( 8πt + π/6) = 0, π, 2π....

Planteamos

8πt + π/6 = π

8t + 1/6 = 1

t = 0.1 s

c)

Valor maximo x = A = 0.1m

0.1 = 0.1 Sen ( 8πt + π/6)

1 = Sen ( 8πt + π/6)

π/2 =  8πt + π/6

8t + 1/6 = 1/2

t = 0.0416 s

Preguntas similares