1) Darío comienza la pretemporada de esquí haciendo pesas en un gimnasio durante una hora. Decide incrementar el entrenamiento 10 minutos cada día. a) Escribe la regla de formación b) ¿Cuánto tiempo deberá entrenar el día 15? c) ¿Qué día entrenó 4 horas con 10 minutos?
Respuestas
El día 15 practica 200 minutos y el día que practica 4 horas y 10 min es el día 20.
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d *(n-1)
En este caso: comienza practicando una hora que son 60 min
a1 = 60 min
Como cada día practica 10 min más:
d = 10 min
Lo que practica el día "n" es:
an = 60 min + 10 min*(n - 1)
El día 15:
a15 = 60min + 10 min*14
a15 = 60 min + 140 min
a15 = 200 min
El día que practica 4 horas con 10 min: entonces 4 horas es igual a 4*60 min = 240 min, entonces es el día que practica 240 min + 10 min = 250 min
250 min = 60min + 10 min*(n - 1)
250 min - 60 min = 10 min*(n - 1)
190 min = 10 min*(n - 1)
n - 1 = 190 min/10 min
n - 1 = 19
n = 19 + 1
n = 20