Question

La extracción de radicales sucede, cuando los factores que figuren en el radicando...
A) son radicales semejantes
B) sean potencias de exponentes mayor o igual de la raíz
C) sean potencias de exponentes menor o de la raíz
D) son radicales equivalentes

Answer 1

Radicación. Operaciones

La opción correcta es la B)

Te pongo un ejemplo:

$\sqrt[4]{x^6}= \sqrt[4]{x^4*x^2}= x*\sqrt[4]{x^2}$

Como ves ahí, el exponente del radicando (6) es mayor que el índice de la raíz (4) así que simplemente se restan ambos números y el resultado será el exponente de lo que quede dentro de la raíz.

Te pongo otro ejemplo algo distinto para que te quede claro:

$\sqrt[3]{a^7*b^8}=\sqrt[3]{a^3*a^3*a^1*b^3*b^3*b^2}=a*a*b*b*\sqrt[3]{a*b^2} =a^2b^2\sqrt[3]{a*b^2}$

Fíjate que lo que hago es desagrupar el exponente de cada letra haciéndolos a grupos de 3 que es el índice de la raíz.

Luego solo hay que extraer todos los grupos cuyo exponente es igual al de la raíz y reagruparlos fuera de ella.

Saludos.