Question

En un club estudiantil compuesto por 50 personas se va a elegir a un presidente y a un tesorero. ¿Cuántas opciones diferentes de funcionarios son posibles si no hay restricciones?
alguien me puede ayudar con este problema porfavor

Answer 1

Hay 1225 opciones diferentes de elección de los dos funcionarios.

Explicación paso a paso:

Ya que no hay restricciones en la elección, usaremos la definición de número combinatorio:  

$\bold{nCm=(\begin{array}{c}n\\m\end{array})=\frac{n!}{(n-m)!m!}}$  

donde  

n es el total de objetos a arreglar  

m es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos  

En el caso que nos ocupa

n  =  50

m  =  2

$\bold{50C2~=~(\begin{array}{c}50\\2\end{array})~=~\frac{50!}{(50~-~2)!2!}~=~\frac{50*49*48!}{48!*2*1}~=~1225}$  

Hay 1225 opciones diferentes de elección de los dos funcionarios.