Question

ayuda ... calcular la integral indefinida que se muestra en la foto​

Answer 1

Respuesta:

"Separas" la integral.

$\int {x^{2} } \, dx$ + $\int {{2x} } \, dx$

Sacas el entero de la segunda integral.

$\int {x^{2} } \, dx$+$2\int {x^{2} } \, dx$

Aplicas la regla de la potencia. Es decir, sumas uno al exponente y lo divides por el mismo número. Esa regla la aplicas en las dos integrales. Cuando la haces en la primera, resuelves la primera integral, más no la segunda.

$\frac{x^{3} }{3}$+$2\int {\frac{x^{2} }{2} } } \, dx$

Simplificas el dos que está fuera de la integral con la fracción de la segunda integral.

$\frac{x^{3} }{3}$+$\int {x^{2} } \, dx$

Resuelves la integral. Lo único que falta es añadir la constante. He ahí la respuesta.

$\frac{x^{3} }{3} +x^{2} +c$