Question

Para cercar un terreno rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

Answer 1

la suma del perimetro del rectangulo es:

2x+2y=110

2(x+y)=110

x+y=55

y=55-x

ahorra el area del rectangulo es 750=(x)(y) reemplazando x

$750=x*y\\750=x(55-x)\\750=55x-x^{2} \\x^{2} -55x+750$

por ecuación cuadrática

$x^{2} =a=1;-55x=b=-55;750=c\\x=\frac{-b+\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}\\x=\frac{-(-55)+\sqrt{(-55)^{2} -4(1)(750)} }{2(1)}\\\\x=\frac{55+\sqrt{3025+3000} }{2}\\x=\frac{55+\sqrt{25} }{2}\\\x=\frac{55+5 }{2}\\\x=\frac{55+5 }{2}=30$

entonces x=30 reemplazando en

y=55-30

y=55-30

Y=25

comprobando

750=(x)(y)=(30)(25)