Question

Una tetera eléctrica puede calentar agua desde 20ºC hasta 100ºC cuando se conecta a una fuente de 120v; si su resistencia está hecha de alambre de nicromo y por ella circula una corriente de1,8A. ¿Cuál será el valor de la potencia disipada en el alambre cuando el agua alcanza su temperatura de ebullición? ρ= 1,5x10-6Ωmα=0,4x10-3/ºc

Answer 1

Cuando el agua alcanza su punto de ebullición, el alambre disipa 209W de potencia.

Explicación:

Si suponemos que la corriente de 1,8A circula con la tetera a 20°C, tenemos que la resistencia de la misma es, a dicha temperatura y según la ley de Ohm:

$R=\frac{V}{I}=\frac{120V}{1,8A}\\\\R=66,7\Omega$

Cuando aumenta la temperatura, aumenta la resistividad del nicromo según un coeficiente de temperatura en el que suponemos está incluido el efecto de la dilatación del material:

$R=R_0(1+\alpha\Delta T)=R_0(1+\alpha(T_2-T_1))\\\\R=66,7\Omega(1+0,4\times 10^{-3}\frac{1}{\°C}(100\°C-20\°C))\\\\R=68,8\Omega$

De modo que cuando el agua llega al punto de ebullición que es 100\°C, alcanza una resistencia de 68,8 ohmios. La potencia disipada en esta resistencia es:

$P=\frac{V^2}{R}=\frac{(120V)^2}{68,8\Omega}\\\\P=209W$