Question

La razón geométrica de la razón aritmética y la razón geométrica de dos números es 16. Si la diferencia de estos números es 24. Entonces el mayor de dichos números es

A)24 B)48 C)60 D)72

Answer 1

Respuesta:

El mayor de ellos es el 72

Explicación paso a paso:

Razón geométrica de a y b

$RG=\frac{a}{b}$

Razón aritmética de a y b

$RA=a-b$

La razón geométrica de la razón aritmética y la razón geométrica de dos números es 16

$\frac{a-b}{\frac{a}{b}}=16$

Si la diferencia de estos números es 24.

$a - b = 24$

Sustituir ese valor en la primera igualdad:

$\frac{a-b}{ \frac{a}{b}}=16$

$\frac{24}{ \frac{a}{b}}=16$

$\frac{24}{16} = \frac{a}{b}$

$\frac{3}{2} = \frac{a}{b}$

En la igualdad (a-b=24) se puede despejar "a" (a=24+b) y luego reemplazarlo en esta expresión:

$\frac{3}{2} = \frac{a}{b}$

$\frac{3}{2} = \frac{24 + b}{b}$

$3(b)=2(24 + b)$

$3b=48 +2b$

$3b - 2b=48$

$b=48$

Reemplazar el valor de "b" es la ecuación (a-b=24)

$a - b = 24$

$a - 48 = 24$

$a = 24 + 48$

$a = 72$

Esos números son 48 y 72

Entonces el mayor de ellos es el 72

Answer 2

El mayor de dichos números es 72

Diferencia entre razón geométrica y aritmética

Razón geométrica es el cociente o división de dos números. Razón aritmética es el que expresa la diferencia constante entre las cantidades correlativas de una progresión aritmética.

Razón geométrica = a/b

Razón aritmética = a-b

La razón geométrica de la razón aritmética y la razón geométrica de dos números es 16:

(a-b) / (a/b) = 16

Si la diferencia de estos números es 24:

a-b = 24

a+24 = b

Sustituimos

24/ (a/b) = 16

24 = 16a/b

24(a+24) = 16a

24a + 576  = 16a

a = 72

b = 48

El mayor de dichos números es 72

Si desea conocer más de razones geométricas y aritméticas vea: https://brainly.lat/tarea/3867999