Question

alguien ????????????????????????????????????'?

Answer 1

Resuelvo la primera. Las otra son similares

Si hay divisores enteros están entre los divisores de 18, tanto positivos como negativos.

Estos divisores son 1, 2, 3, 6, 9, 18

Probamos con x = 1: el polinomio no se anula.

Probamos con x = -1; el polinomio se anula.

Aplicamos regla de Ruffini dividiendo por x + 1

     1      -1     -11       9      18

-1           -1      2       9     -18

     1      -2     -9     18       0 (resto)

Cociente: x³ - 2 x² - 9 x + 18

Probamos con x = 2; se anula el polinomio; es divisible por x - 2

Aplicamos regla de Ruffini otra vez.

    1  -2   -9     18

2       2    0     -18

   1    0   -9       0  (resto)

Cociente: x² - 9

Es una diferencia de cuadrados: x = 3, x = -3

El polinomio puede expresarse por sus factores primos:

(x + 1) (x - 2) (x + 3) (x - 3)

Respuesta de los otros dos:

(x - 2) (x + 3) (x² - 3 x + 1)

El último factor no tiene ceros enteros.

(x - 1) (x - 5) (x - 6)

Mateo